1、奇偶性的判定 1定义法 用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称 其次化简函数式，然后计算fx，最后根据fx与fx之间的关系，确定fx的奇偶性2用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件；记Fx=fgx复合函数，则Fx=fgx，如果gx是奇函数，即gx=gx == Fx=fgx，则当fx是奇函数时，Fx=fgx=Fx，Fx是奇函数当fx是偶函数时，Fx=fgx=Fx，Fx是偶函数如果gx是偶；奇偶性的判断方法共有五种，分别为定义法求和差法求商法图像观察法以及函数运算法则来判断方法步骤 一定义法利用奇偶函数的定义来判断这是最基本，最常用的方法定义如果对于函数y=fx的定义域A内的任意一个值x，都有fx=fx则这个函数叫作奇函数fx=fx；复合函数奇偶性的判断方法如下外层函数与内层函数均为偶函数如果外层函数是偶函数，且其自变量即内层函数也是偶函数，那么复合函数为偶函数外层函数为偶函数，内层函数为奇函数在这种情况下，复合函数仍然为偶函数因为偶函数关于y轴对称，而奇函数关于原点对称，偶函数对奇函数进行复合运算后。

2、判断奇偶性的方法总结如下1 除法法则偶数 整除2的数是偶数，即偶数除以2的余数为0奇数 不能整除2的数是奇数，即奇数除以2的余数为12 末位数字法则偶数 如果一个整数的末位是02468中任意一个，则它是偶数奇数 如果一个整数的末位是13579中任意一个；判断奇偶性的方法有以下几种1，定义法根据奇偶函数的定义来判断，如果对于函数y=fx的定义域A内的任意一个值x，都有fx=fx，则这个函数叫作偶函数如果对于函数y=fx的定义域A内的任意一个值x，都有fx=fx，则这个函数叫作奇函数2，和差法用和差法；奇偶性的判断方法定义法用必要条件1定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称其次化简函数式，然后计算fx，最后根据fx与fx之间的关系，确定fx的奇偶性2用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这就；判断函数奇偶性的方法有以下几种1定义法，先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称，再化简函数式，根据函数的关系判断奇偶2用必要条件，奇偶性函数的定义域必关于原点对称3用对称性，fx的图象关于原点对称，则 fx是奇函数，fx的图象关于y轴对称，则fx是偶函数4用函数运算，奇。

3、三角函数的奇偶性判断方法如下基本判断方法将x代入原函数F，得到F观察F与F的关系若F=F，则原函数为偶函数若F=F，则原函数为奇函数若F既不等于F也不等于F，则原函数为非奇非偶函数具体函数判断对于tanx代入x得tan利用三角函数的性质tan=tanx，cos=cosx化简得；通过运算规则快速判断综上所述，判断函数奇偶性的方法各有优劣，选择哪种方法取决于具体问题的特点和已知条件在实际应用中，可以灵活选择定义法图象对称性法或函数运算法进行判断如果函数形式复杂，可以先用定义法判断定义域，再用图象法或运算法进一步确认；1确定数的性质首先，确定要判断奇偶性的数是整数还是小数因为奇偶性的判断只适用于整数，小数没有奇偶之分2观察个位数对于整数，最直观的方法是观察它的个位数如果一个整数的个位数是 0246 或 8，那么它是偶数如果个位数是 1357 或 9，那么它是奇数例如，12。

4、判断函数奇偶性的一般方法是先看定义域是否关于原点对称，若不对称则为非奇非偶函数取fx和fx，分别代入函数解析式，计算函数值若函数值为相反数，则为奇函数，若函数值相等则为偶函数，若不相等也不互为相反数则为非奇非偶函数现在说说这题，fx=x^2+1x；判断函数奇偶性的方法主要包括以下几种1 直接法如果一个函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x都有fx=fx，那么这个函数就是偶函数如果一个函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x都有fx=fx，那么这个函数就是奇函数这种方法适用于所有满足这些条件的函数；判断奇偶性的方法定义法求和差法求商法1定义法主要利用奇偶函数的定义来判断，如果对于函数y=fx的定义域A内的任意一个值x，都有ffx=fx，则这个函数叫作偶函数如果对于函数y=fx的定义域A内的任意一个值x，都有fx=fx，则这个函数叫作奇函数2。

5、三利用图像法判断函数奇偶性 1函数fx是奇函数的充要条件是，其图像关于原点对称2函数fx是偶函数的充要条件是，其图像关于y轴对称3函数fx既是奇函数又是偶函数的充要条件是，其图像既关于原点对称又关于y轴对称4函数fx是非奇非偶函数既不是奇函数，又不是偶函数；奇偶性的判断方法以下步骤明确奇偶函数的定义奇函数在定义域内简单讲就是X的取值范围内，如果函数y=fx，存在y=fx，那么这个函数就是奇函数简单记忆奇函数的图形是关于原点0，0对称偶函数在定义域内简单讲就是X的取值范围内，如果函数y=fx，存在y=f。