n边形有n个点，每个点对应n3条对角线除了这个点本身，以及旁边两个点，所以总对角线n个点有n3×n÷2。

n边形对角线算法 1n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n3个顶点2所以一个顶点可以引n3条对角线，一共是nn3条3考虑到重复的情况，所以共有nn32条对角线4验证三角形3×3×02=0，四边形4×432=2，五边形5×。

共有nn32条对角线因为n边形共有n个顶点，自己和相邻的不算，那么还有n3个顶点所以一个顶点可以引n3条对角线，一共是nn3条所以共有nn32条对角线正n边形指具有n正整数n23条相等边的正多边形，其内角和为180n2°，每个内角度数为180°n2。

8832 = 8*52 = 20条对角线同样的，对于一个十边形，其对角线条数为101032 = 10*72 = 35条对角线这个简单而有效的公式可以帮助我们在无需手动绘制的情况下，快速了解一个n边形内部的对角线分布情况，这对于学习几何学和解决相关问题非常有帮助。

从n个定点中任意取两个点，就可以连一条线，共有CN2=n1n2 再减去n条边 就可得对角线为nn32。

正常的N边型，对角线有n*n32条因为N边型有N个点，每一个点的对角线不包括自己，和左右两边的两个临近点 所以有 n3条，乘上N个点，然后xy和yx两条线是同一条， 总数减一半搞定题外不知道那些乱成一团的，对角线重叠的，多边形是多少条呢。

从n边形的一个顶点可以引出n3条对角线所以，n边形的所有顶点可以引出nn3条对角线但是注意每条对角线是同时属于两个顶点的所以每条对角线在这个结果中都被计算了两次于是其实共有nn32条对角线。