1、在分析级数的收敛性时，我们首先需要区分绝对收敛与条件收敛对于级数\\sum \frac12n+1\，我们先从绝对收敛进行判断将通项取绝对值，得到\\left\frac12n+1\right\，简化后为\\frac12n+1\我们注意到\\frac12n+1 \frac13 \cdot \frac1；1 绝对收敛的判断 对于级数Σun如果级数Σun各项的绝对值所构成的正项级数Σun收敛，则称级数Σun绝对收敛 对于无穷积分如果函数f在a，b上可积，且f的无穷积分收敛，则称f的无穷积分绝对收敛2 条件收敛的判断 对于级数Σun如果级数Σun收敛，但其各项的绝对值所构成的正；2利用比较判别法将给定的级数与已知的绝对收敛或条件收敛的级数进行比较如果给定的级数比已知的级数更小或更大，那么给定的级数可能是绝对收敛或条件收敛的3利用极限判别法计算给定级数的部分和序列的极限如果极限存在且等于有限值，那么该级数是绝对收敛的如果极限存在但不等于有限值，那么该；先判断是否收敛如果收敛，且为交错级数，则绝对收敛其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛，如果交错级数不加绝对值也收敛，则为绝对收敛拓展知识绝对收敛和条件收敛是数列级数和函数级数中重要的概念，常常用于求解实际问题绝对收敛和条件收敛是一个收敛的级数，在逐项取绝对值之后仍然收；相对变化更大同样，当一个国家经济偏离均衡状态时，其增长速度往往比接近均衡时更快，这是因为偏离程度越大，恢复到均衡所需的调整可能更快总结来说，判断级数的收敛类型，关键要看其绝对值的收敛性，绝对收敛保证了整体的稳定性，而条件收敛则可能需要额外的条件来确保整体的收敛性；绝对收敛 定义判断一个级数ΣUn，如果其各项的绝对值所构成的级数Σ｜Un｜收敛，则称级数ΣUn绝对收敛 性质绝对收敛的级数一定收敛即，如果Σ｜Un｜收敛，那么ΣUn也一定收敛条件收敛 定义判断一个级数ΣUn，如果它在不逐项取绝对值的情况下收敛，但在逐项取绝对值之后不收敛，则称级。

2、判断条件收敛与绝对收敛的方法如下1 绝对收敛的判断 对于级数Σun如果级数Σun各项的绝对值所构成的正项级数Σun收敛，则称级数Σun绝对收敛 对于无穷积分如果函数f在a，b上可积，且f的无穷积分收敛，则称f的无穷积分绝对收敛2 条件收敛的判断 对于级数Σun如果级数Σun；如果级数Sigmau各项的绝对值所构成的正项级数Sigmaun收敛，那么该级数Sigmaun称为绝对收敛这意味着级数Sigmaun的每一项在绝对值意义下，其总和趋于一个有限值反之，如果级数Sigmaun收敛，但其绝对值构成的级数Sigmaun发散，则该级数Sigmaun称为条件收敛绝对收敛的概念在。

3、条件收敛是绝对收敛的一个特殊情况如果一个数列或级数是绝对收敛的，那么它一定是条件收敛的，因为绝对收敛包含了条件收敛的所有情况但是，一个数列或级数如果是条件收敛的，并不一定是绝对收敛的，因为条件收敛只是在满足一定条件下才能保证收敛4条件收敛与绝对收敛的性质绝对收敛的数列或级数具有更；如果不是收敛区间的端点，它又收敛了，说明只能在收敛区间内说明存在比它大的一个常数A，也在收敛区间内，A的幂级数收敛，那么比A小的数的幂级数一致收敛，这与条件收敛矛盾，所以，只能是在端点根据阿贝尔级数判别在收敛域内 不含端点，级数必绝对收敛在收敛域外不含端点，级数必发散若级数；绝对收敛是描述无穷级数或无穷积分收敛状况的一个重要概念若级数ΣUn各项的绝对值构成的级数Σ｜Un｜收敛，则称该级数ΣUn为绝对收敛级数，即级数ΣUn绝对收敛在理解绝对收敛时，关键在于认识到级数的每一项在取绝对值后所构成的级数必须收敛这种性质使得我们可以更直接地判断级数的收敛性，而无需。

4、A原本发散，例如 12 + 13 + 14 + 15 + B改为交错级数后，12 13 + 14 15 + 由于一般项趋向于0，并且正负交错，因而收敛这样就是条件收敛一般项 = general term交错级数 = alternate series2绝对收敛 = absolute convergent 就是指，取。