不可导点判断初等函数在其定义域内均可导，一般可根据导数定义去判断，即在某点处左导数等于右导数函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数例如y=x，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y#39=1，limy#39=1两个值不相等，所以。

判断函数可不可导的方法如下1判断导数是否存在对于函数在某一点x处的导数存在，则称函数在x处可导，反之则不可导2判断左右导数是否相等如果函数在x处的左导数等于右导数，且导数存在，则函数在x处可导3判断函数图像在x处是否有切线如果函数在x处存在切线，则函数在x处可导4应用。

1 检查函数是否在该点处连续在可导的定义域中，函数必须是连续的2 使用极限的定义来判断可导性可导的定义是对于给定的点，在该点附近，函数的变化可由一个线性函数来近似表示可以通过计算函数在该点处的导数来确定可导性3 当函数存在定义域中的间断点时，需要分别检查该点的左右导数。

要判断一个函数是否可导，你可以从以下几个方面来考虑哦看定义如果函数在某一点左右导数都存在且相等，那它在这点就是可导的就像两个小朋友分别从左边和右边走向同一个地点，如果他们同时到达，那就说明这个函数在这点是“平滑”过渡的，也就是可导的求极限在某点附近，如果函数值的改变量与。

1首先判断函数在这个点x0是否有定义，即fx0是否存在其次判断fx0是否连续，即fx0， fx0+， fx0三者是否相等再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘x0=f‘x0+，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导2可导的函数一定连续不连续的函数。

如何判断一个函数可不可导如下判断一个函数是否可导的方法即设y=fx是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x0处可导如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数1设fx在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若fx0+afx0。

判断函数在某点是否可导的方法如下检查左右导数首先，需要分别求出函数在某点的左导数和右导数左导数是通过考虑x0左侧附近点的函数值变化率来定义的，而右导数则是通过考虑x0右侧附近点的函数值变化率来定义的比较左右导数如果左导数和右导数存在且相等，则函数在x0处可导如果左导数和右。

导函数 如果函数的导函数在某一区间内恒大于零或恒小于零，那么函数在这一区间内单调递增或单调递减，这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值即极值可疑点进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点。

判断可导的三个条件1函数在该点的去心邻域内有定义2函数在该点处的左右导数都存在3左导数＝右导数，这与函数在某点处极限存在是类似的函数可导的充要条件函数在该点连续且左导数右导数都存在并相等函数可导与连续的关系定理若函数fx在x0处可导，则必在点x0处连续。

判断函数可导的方法如下1判断一个函数是否可导，需要检查它在每一点上是否都有导数函数在该点处有定义这是可导性的基本前提，如果函数在该点处没有定义，那么导数就无法计算函数在该点处的极限存在这意味着当x趋近于该点时，函数的值是有限的，而不是无穷大或无穷小2函数在该点处。

5利用中值定理中值定理是判断函数可导性的重要工具之一如果一个函数满足中值定理的条件，那么它在该区间内必定可导中值定理包括罗尔定理拉格朗日中值定理和柯西中值定理等6利用泰勒公式泰勒公式可以将一个函数展开为无穷级数的形式，从而近似地表示函数在某一点附近的行为如果一个函数在某。

判断可导性的三个依据1所有初等函数在定义域的开区间内可导2所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导 在大学，再加上用单侧导数判断可导性3函数在某点的左右导数存在且相等，则函数在该点可导函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导函数可导性的证明方法如下。

关于如何判断函数是否可导，以下是一些基本方法1 检查函数的连续性一个函数在某个点可导的充分必要条件是在该点连续如果函数在某点不连续，那么它在该点不可导2 确定极限的存在性函数在某点可导的另一个条件是其在该点的极限存在如果函数在该点的左极限和右极限都存在且相等，那么函数。

判断一个函数是否可导的方法如下1检查函数是否连续如果函数在定义域内的每一点都连续，那么该函数是可导的这是因为根据导数的定义，函数在某一点处的导数等于函数在该点处的变化率，如果函数在某一点处不连续，则其变化率不存在，因此该函数在该点处不可导2使用极限来判断导数是否存在如果。

简单分析一下，答案如图所示。

只有当函数在某点的左右导数存在且相等，并且在该点连续时，我们才能确定该函数在该点可导否则，就像小朋友在学校左边和右边的好朋友不是同一个人，或者他在学校表现得很不稳定，那我们就不能确定他是“可导”的啦所以，判断函数在某点是否可导，就是要看它的左右导数是否存在且相等，并且在该点。